CENDAM
23 Takipçi | 0 Takip
Kategorilerim

İNGİLİZCE

Hayvanlar

Şiir

Müzik

CENGİZ DAMAR:ÖYKÜ VE HİKAYELER

Spor

HOBİ

Ünlüler

NEDİR

Sağlık

TÜRKİYE COĞRAFYA

HATTUŞAŞ YANIYOR-KELENDRİSTE AŞK

CENGİZ DAMAR MASALLARI

Aşk

KOVBOY MÜZİKLERİ

CENGİZ DAMAR= ŞİİRLERİM

CENGİZ DAMAR- MAKALELER

BİTKİLER

DEYİMLER VE AÇIKLAMALARI

HAREKETLİ GİF RESİMLER

MASALLAR

ALMANCA BURÇLARIN TANIMI

İNGİLİZCE FİLM ÖZETLERİ

İNGİLİZCE TÜRKÇE KİTAP ÖZETLERİ

ALMANCA KİTAP ÖZETLERİ

KİTAP ÖZETLERİ

ÜNLÜ ŞAİRLERİN ŞİİRLERİ İNGİLİZCE TÜRKÇE

İNGİLİZCE TÜRKÇE YEMEK TARİFLERİ

FRANSIZCA

Diğer İçeriklerim (1194)
Tüm içeriklerim
Takipçilerim (23)
Robots txt User-agent: Mediapartners-Google Disallow:
16 02 2011

LOGARİTMA NEDİR NERELERDE KULLANILIR

Logaritmayı 16. yy da Jonh Napier isimli iskoç matematikçi bulmuştur. Kelime olarak "logos arithmos" tan gelir, sayıların mantığı demektir (yani El-Harizmi'nin adından gelmiyor). Napier, kemiklerden yaptığı çubuk şeklindeki karşılaştırma tabloları ile bu yöntemi geliştirmiştir.

Üstel olarak artak çokluklarda, sürekli büyüyen sayılarla işlem yapmanın zorluğundan kurtulmak için rakamların kendisi değil de belli bir tabana göre logaritması kullanılır. Örneğin 10, 100, 1000... şeklinde büyüyen bir nicelik için bu sayılar yerine bu sayıların 10 tabanına göre logaritması alınarak ve 1,2,3... şeklinde kullanılır.

Bilimde pek çok alanda kullanılır. Örneğin Kimyadaki pH ölçeği logaritmiktir. Ses şiddeti birimi desibel logaritmiktir. (bir bell'in onda birine desibel denir fakat 100 bell'in onda biri 10 desibel değildir).

Logaritma, belli bir sayısal değere ulaşmak için, bir tabanın üssünün ne olması gerektiğini bulma yöntemidir. Örneğin, "2'nin hangi kuvveti 4'ü verir" sorusunun cevabı logaritma yardımıyla verilebilir.
Büyük çarpmaları, bölmeleri, kök ve kuvvet alışlarını yapabilmek için bulunan bir yol; biri geometrik, öbürü aritmetik olarak kurulan iki sayı dizisinden aritmetik olanın her sayısı, karşılaştığı geometrik sayının logaritmasıdır.
Bir a sayısı bir b sayısının a=bx gibi bir üstlüsü olarak verilirse x sayısı a'nın b tabanına göre Logaritmasıdır.


Örnek : b = ax ifadesinde x değerini bulma işlemine logaritma denir.
ax = b ise x= logab dir.

Örnekler:


log3x = 5 ise x = 35 = 243'tür.

log6216 = x ise x = 3 bulunur.

Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri


loga(m.n) = logam + logan dir.
(Çarpımın logaritması, çarpanların logaritmalarının toplamına eşittir.)


loga(m / n) = logam - logan dir.
(Bölümün logaritması, payın logaritmasından paydanın logaritmasının farkına eşittir.)


loga1 = 0.
(1 sayısının her tabandaki logaritması, a0=1 eşitliğinden dolayı sıfırdır.)


logaa = 1
(Tabanın logaritması, a1=a eşitliğinden dolayı 1 dir.)


logapn = n.logap


logap = logcp / logca dır.
(Taban Değiştirme Kuralı)


alogap = p

Örnekler:


log(2x + 12) = 1 + log(x - 2) denklemini sağlayan x değeri nedir?

log(2x + 12) = log10 + log(x - 2)
log(2x + 12) = log[10.(x - 2)]
2x + 12 = 10x - 20
x = 4 bulunur.


(log2x)2 - 6log2x + 8 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?

log2x = t diyelim.
t2 - 6t + 8 = 0 olur.
Bu denklemin kökleri t1 = 2 ve t2 = 4 tür.
Buradan log2x = 2 veya log2x = 4 olur.
O halde x değerleri 22 = 4 ve 24 = 16 olup
Ç.K = {4,16} bulunur.

2013
0
0
Yorum Yaz
LOGARİTMA NEDİR NERELERDE KULLANILIR